Probabilités 1

Course Overview

This course introduces the notion of random variables and probability distributions, using simulation as a pedagogical tool. Students acquire the foundations of probabilistic modelling underlying statistical analysis.

Students will:

• Master the vocabulary of probability and combinatorics
• Understand discrete and continuous random variables
• Apply standard probability distributions (Bernoulli, Binomial, Normal, Exponential)
• Use simulation to explore the law of large numbers

Target Skills

• Statistically analyse data (AC12.05)
• Understand the interest of probabilistic modelling

Keywords

Random variable — probability distribution — cumulative distribution function — density — expectation — variance — simulation

Volume

30 hours (nationally defined)

Schedule

Week	Date	Topic	Materials
1		Vocabulaire des événements et Dénombrement Tirages avec ou sans remise, simultané, fonction de probabilité, calcul de probabilités.
2		Probabilités conditionnelles et indépendance Définition, propriétés et applications des probabilités conditionnelles.
3		Variables aléatoires discrètes Support fini, loi et fonction de répartition, espérance et variance.
4		Lois discrètes usuelles et simulation Lois Uniforme, Bernoulli, Binomiale, Hypergéométrique.
5		Variables aléatoires continues Densité et fonction de répartition, espérance et variance.
6		Lois continues usuelles et simulation Lois Uniforme, Exponentielle, Normale.
7		Loi des grands nombres et Bienaymé-Tchebychev Espérance et variance par simulation, modèles probabilistes.